Se o rei branco chegar a um dos quadrados-chave verdes, o branco vai ganhar. Não há regra determinando esses quadrados, apenas análises concretas. No entanto, assim que tivermos os quadrados-chave no lugar, podemos pesquisar sistematicamente por pares de quadrados correspondentes.

• Se o rei branco estiver em d8 , então o rei preto deve se mover para f8.
• Se o rei branco estiver em d7 , então o rei preto deve se mover para f7 .
• Se o rei branco estiver em d6 , o rei preto deve se mover para f6 .
• Se o rei branco estiver em c8 , então o rei preto deve se mover para e8.
• Se o rei branco estiver em c7 , então o rei preto deve se mover para e7.
• Se o rei branco estiver em c6 , então o rei preto deve se mover para e6.

Se em qualquer estágio o preto para se mover tiver o rei já colocado na casa correspondente à casa do rei branco, o preto está em zugzwang e irá perder.

Este exemplo acaba sendo um caso bastante simples de oposição (distante) e 1. Kb7! ganha para as brancas.

O conceito de casas-chave, em geral, é definido para jogos finais de peões com peões imóveis. Ele define uma estratégia vencedora em duas etapas.

1. Ocupe uma das casas-chave com seu rei (normalmente, usando zugzwang).
2. Assim que isso for feito, o adversário o rei não pode defender seus peões passivamente (mas você deve calcular se ele pode contra-atacar).

Um exemplo típico é a teoria do final de jogo Rei + peão vs Rei. O resultado de qualquer posição com este material pode ser facilmente determinado usando os quadrados-chave, conforme explicado em: https://chess.stackexchange.com/a/9239/9082.

Seu exemplo é sobre oposição, e pensar em termos de quadrados-chave não parece realmente esclarecer as coisas aqui. Em geral, uma oposição deve estar ligada a um determinado "eixo", e aqui o plano é usar a 7ª linha. Aqui está o que acontece se as brancas tentarem usar a oposição com a 6ª linha como eixo:

  [FEN "8 / 5k2 / 1K4p1 / 5p1p / 5P1P / 6P1 / 8/8 w - - 0 1 "] 1. Kb7! Re6 2. Rc6! Re7 3. Rd5? Rd7 4.Re5 Re7 {e as pretas seguram a oposição, enquanto o rei branco não atingiu as casas principais. Draw} 

O plano correto é este:

  [FEN "8 / 5k2 / 1K4p1 / 5p1p / 5P1P / 6P1 / 8/8 w - - 0 1 "] 1. Kb7! Re6 2. Rc6! Re7 3. Rc7 !? Re6 4. Rd8 Rd5 {A tentativa de um contra-ataque chega tarde demais} 5. Re7 Re4 6. Rf6 Rf3 7. Rxg6 Rg4 8. Rf6 Rxg3 9.Rg5 {Branco ganha} 

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Você pode encontrar exemplos semelhantes no livro de Mark Dvoretsky "Manual do Endgame".